نسبت قطر های یک لوزی ۳ به ۵ است مساحت این لوزی را بدست بیاورید

برای حل این مسئله، فرض می‌کنیم که طول قطرهای لوزی \(3x\) و \(5x\) هستند. طبق صورت سوال، مجموع قطرها برابر با \(32\) سانتی‌متر است: \[ 3x + 5x = 32 \] \[ 8x = 32 \] با تقسیم هر دو طرف بر 8، مقدار \(x\) را پیدا می‌کنیم: \[ x = 4 \] حال می‌توانیم طول قطرها را حساب کنیم: طول قطر اول: \(3x = 3 \times 4 = 12\) سانتی‌متر طول قطر دوم: \(5x = 5 \times 4 = 20\) سانتی‌متر مساحت لوزی برابر است با نصف حاصل‌ضرب طول قطرها: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times 12 \times 20 = 120 \text{ سانتی‌متر مربع} \] بنابراین، مساحت این لوزی \(120\) سانتی‌متر مربع است.